時間：2023-02-27 11:16:27
序論：在您撰寫三角形教案時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導您走向新的創(chuàng)作高度。
在此我來說說我的備課設想
(一)問題——在生活中生成
在杜威“做中學”理論中有這么一句話：“經(jīng)驗和自然相互聯(lián)系”，從而可知做中學強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，要求創(chuàng)設生活情景，使生活問題(材料)數(shù)學化，數(shù)學問題生活化，以喚起學生已有的生活積沉，產(chǎn)生對數(shù)學的親切感，從而激發(fā)學習數(shù)學的興趣。這也就是我這堂課的引入——激趣。
課一開始我創(chuàng)設了情境，使數(shù)學問題生活化，與學生的現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，這樣可使學生在數(shù)學活動的情境中借助已有的生活經(jīng)驗，去感受，去經(jīng)歷，自己從而促使學生后面的發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，和解決問題。
(二)問題——在探究中解決
提出一個問題往往比解決一個問題更為重要。因為問題是探究的起點，科學的發(fā)現(xiàn)始于問題，學生自行探究知識就應該從問題開始。因此，在“做中學”的過程中，我鼓勵學生大膽地表達自己的觀點，更重要的是把培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力作為首要問題來探索，鼓勵他們?nèi)ハ耄フf，去做。
這堂課我就在探究問題中設計了四個環(huán)節(jié)
1.表1讓學生自主提出想要探究的問題——問題產(chǎn)生
2.表2學生合作辨別三角形三個角的情況——初步探究
3.表3學生根據(jù)表2自己的發(fā)現(xiàn)，對三角形進行分類——感悟
4.用小棒搭三角形學生自己質(zhì)疑，自己動手操作實踐證明——領悟，問題解決
(三)評價——在做中體現(xiàn)。
新課程提出，關注學生在課堂教學中的表現(xiàn)應成為課堂教學評價的主要內(nèi)容，包括學生在課堂上的師生互動，自主學習，同伴合作中的行為表現(xiàn)，參與熱情，情感體驗和探究，思考的過程等等，在課堂上我讓學生討論，交流，合作，思考，獲得結(jié)論，最后自己給自己一個合理的評價。——也就是表一中的我的收獲。
同時在這堂課的過程中，我力求讓學生動起來，充分展現(xiàn)做中學。
學生“動”起來，課堂才能活起來。而課堂“活”起來才能展現(xiàn)生動活潑的教學氛圍，才能顯示學生的虎虎生氣。要“活”必“動”，“動”了必“活”。
多感觀地“動”。即嘴動，眼動，耳動，手動，腦動。
嘴動。嘴巴是表情達意的小喇叭，所有得人心思想，觀念，感情都要通過它來傳送。課堂上我讓學生盡情地讀，說，議，問。要創(chuàng)造讓學生發(fā)問的機會，培養(yǎng)對問題尋根究底的精神。
耳動。學會傾聽別人的發(fā)言。
眼動。學會觀察，能有順序地觀察。
在此我來說說我的備課設想
(一)問題——在生活中生成
在杜威“做中學”理論中有這么一句話：“經(jīng)驗和自然相互聯(lián)系”，從而可知做中學強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，要求創(chuàng)設生活情景，使生活問題(材料)數(shù)學化，數(shù)學問題生活化，以喚起學生已有的生活積沉，產(chǎn)生對數(shù)學的親切感，從而激發(fā)學習數(shù)學的興趣。這也就是我這堂課的引入——激趣。
課一開始我創(chuàng)設了情境，使數(shù)學問題生活化，與學生的現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，這樣可使學生在數(shù)學活動的情境中借助已有的生活經(jīng)驗，去感受，去經(jīng)歷，自己從而促使學生后面的發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，和解決問題。
(二)問題——在探究中解決
提出一個問題往往比解決一個問題更為重要。因為問題是探究的起點，科學的發(fā)現(xiàn)始于問題，學生自行探究知識就應該從問題開始。因此，在“做中學”的過程中，我鼓勵學生大膽地表達自己的觀點，更重要的是把培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力作為首要問題來探索，鼓勵他們?nèi)ハ耄フf，去做。
這堂課我就在探究問題中設計了四個環(huán)節(jié)
1.表1讓學生自主提出想要探究的問題——問題產(chǎn)生
2.表2學生合作辨別三角形三個角的情況——初步探究
3.表3學生根據(jù)表2自己的發(fā)現(xiàn)，對三角形進行分類——感悟
4.用小棒搭三角形學生自己質(zhì)疑，自己動手操作實踐證明——領悟，問題解決
(三)評價——在做中體現(xiàn)。
新課程提出，關注學生在課堂教學中的表現(xiàn)應成為課堂教學評價的主要內(nèi)容，包括學生在課堂上的師生互動，自主學習，同伴合作中的行為表現(xiàn)，參與熱情，情感體驗和探究，思考的過程等等，在課堂上我讓學生討論，交流，合作，思考，獲得結(jié)論，最后自己給自己一個合理的評價。——也就是表一中的我的收獲。
同時在這堂課的過程中，我力求讓學生動起來，充分展現(xiàn)做中學。
學生“動”起來，課堂才能活起來。而課堂“活”起來才能展現(xiàn)生動活潑的教學氛圍，才能顯示學生的虎虎生氣。要“活”必“動”，“動”了必“活”。
多感觀地“動”。即嘴動，眼動，耳動，手動，腦動。
嘴動。嘴巴是表情達意的小喇叭，所有得人心思想，觀念，感情都要通過它來傳送。課堂上我讓學生盡情地讀，說，議，問。要創(chuàng)造讓學生發(fā)問的機會，培養(yǎng)對問題尋根究底的精神。
耳動。學會傾聽別人的發(fā)言。
眼動。學會觀察，能有順序地觀察。
知識結(jié)構(gòu)
本節(jié)首先給出了相似三角形的定義和表示方法，在此基礎上給出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的預備定理
重難點分析
相似三角形的概念是本節(jié)的重點也是本節(jié)的難點.相似三角形是研究相似形的最重要和最基本的圖形，是在全等三角形知識的基礎上的拓廣和發(fā)展，全等形是相似形的特殊情況，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性.對應邊和對應角子相似三角形中占有重要地位，學生在找對應邊及對應角時常常出現(xiàn)錯誤.
教法建議
1.從知識的邏輯體系出發(fā)，在知識的引入時可考慮先給出相似形的概念，在給出相似三角形的概念
2.在知識的引入上，可以從生活實例的角度出發(fā)，在生活中找?guī)讉€相似三角形的例子，在此基礎上給出相似三角形的概念
3.在知識的引入上，還可以從知識的建構(gòu)模式入手，給出幾組圖形，告訴學生這幾組圖形都是相似三角形，由學生研究這些圖形的邊角關系，從而得到對相似三角形的本質(zhì)認識
4.在相似三角形概念的鞏固中，應注意反例的作用，要適當給出或由學生舉出不是相似三角形的例子來加深對概念的理解
5.在概念的理解過程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學生從中找出相似三角形，既增加學生的參與又加深學生對概念的理解
6.在本節(jié)內(nèi)容中對應邊及對應角的尋找學生常常出現(xiàn)混淆，教師在教學過程中可設計由淺入深的一系列題組由學生尋找其中的對應邊或?qū)牵⒄f明根據(jù)，有利于知識的掌握
教學設計示例
一、教學目標
1．使學生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念.
2．使學生掌握預備定理，并了解它的承上啟下的作用.
3．通過預備定理的條件所構(gòu)成的圖形的三種情況，教給學生對一致性問題的思考方法.
4．通過學習，培養(yǎng)由特殊到一般的唯物辯證法觀點．
二、教學設計
類比學習、探索發(fā)現(xiàn)．
三、重點、難點
1．教學重點：是相似三角形的概念及預備定理，教學中要讓學生加深對相似三角形概念的本質(zhì)的認識．
2．教學難點：是相似比的概念及找對應邊．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具．
六、教學步驟
【復習提問】
1．什么叫做全等三角形？它在形狀上、大小上有何特征？
2．兩個全等三角形的對應也和對應角有什么關系？
【講解新課】
1．相似三角形
相似三角形的本質(zhì)特征是“具有相同形狀”，它們的大小不一定相等，這是和全等三角形的重要區(qū)別．為加深學生對相似三角形概念的本質(zhì)的認識，教學時可預先準備幾對相似三角形，讓學生觀察或測量對應元素的關系，然后直觀地得出：兩個三角形形狀相同，就是他們的對應角相等，對應邊成比例．
定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形
符號“∽”，讀作：“相似于”，記作：∽，如圖所示.
∽
反之亦然．即相似三角形對應角相等，對應邊成比例（性質(zhì)）．
∽，
另外，相似三角形具有傳遞性（性質(zhì)）．
注：在證兩個三角形相似時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應位置上．
思考問題：（l）所有等腰三角形都相似嗎？所有等邊三角形呢？為什么？
（2）所有直角三角形都相似嗎？所有等腰直角三角形呢？為什么？
2．相似比的概念
相似三角形對應邊的比K，叫做相似比（或相似系數(shù)）．
注：①兩個相似三角形的相似比具有順序性．
如果與的相似比是K，那么與的相似比是.
②全等三角形的相似比為1，這也說明了全等三角形是相似三角形的特殊情形．
3．預備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.∽，如圖所示．
教材通過探討的方法，根據(jù)題設中有平行線的條件，結(jié)合5．2節(jié)例6定理的結(jié)論，再根據(jù)三角形的定義，從而得出了這兩個三角形相似的結(jié)論，這里要強調(diào)的是：
（1）本定理的導出不僅讓學生復習了相似三角形的定義，而且為后面的證明打下了基礎，它的重要性是顯而易見的．
（2）由本定理的題設所構(gòu)成的三角形有三種可能，除教材中兩種情況外還有如左圖所示的情形，它可以看成BC截兩邊所得，其中，本質(zhì)上與右圖是一致的．
（3）根據(jù)兩個三角形相似寫對應邊的比例式時，每個比的前項是同一個三角形的三邊，而比的后項是另一個三角形的三條對應邊，它們的位置不能寫錯，作題時務必要認真仔細，如本定理的比例式，防止出現(xiàn)的錯誤，如出現(xiàn)錯誤，教師要及時予以糾正．
（4）根據(jù)兩個三角形相似寫對應邊的比例式時，還應給學生強調(diào)，這兩個三角形中相等的角所對的邊就是對應邊，對應邊應寫在對應位置．
（5）建議教師在教學中經(jīng)常采用一些形象性語言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有相似三角形．
【小結(jié)】
1．本節(jié)學習了相似三角形的概念．
2．正確理解相似比的概念，為以后學習相似三角形的性質(zhì)打下基礎．
3．重點學習了預備定理及注意的問題．
教學目標：
1、知識目標：
（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素；
（2）知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等；
（3）能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。
2、能力目標：
（1）通過全等三角形角有關概念的學習，提高學生數(shù)學概念的辨析能力；
（2）通過找出全等三角形的對應元素，培養(yǎng)學生的識圖能力。
3、情感目標：
（1）通過感受全等三角形的對應美激發(fā)學生熱愛科學勇于探索的精神；
（2）通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。
教學重點：全等三角形的性質(zhì)。
教學難點：找全等三角形的對應邊、對應角
教學用具：直尺、微機
教學方法：自學輔導式
教學過程：
1、全等形及全等三角形概念的引入
（1）動畫（幾何畫板）顯示：
問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？
一般學生都能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是完全重合的。
（2）學生自己動手
畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。
（3）獲取概念
讓學生用自己的語言敘述：
全等三角形、對應頂點、對應角以及有關數(shù)學符號。
2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：
（1）電腦動畫顯示：
問題：對應邊、對應角有何關系？
由學生觀察動畫發(fā)現(xiàn)，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。
3、找對應邊、對應角以及全等三角形性質(zhì)的應用
（1）投影顯示題目：
D、AD∥BC，且AD＝BC
分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此AD＝BC。C符合題意。
說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。
分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來
說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：
然后依據(jù)已知的對應元素找：（1）全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊（2）全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。
說明：利用“運動法”來找
翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應元素
旋轉(zhuǎn)法：兩個三角形繞某一定點旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時，易于找到對應元素
平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素
求證：AE∥CF
分析：證明直線平行通常用角關系（同位角、內(nèi)錯角等），為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對應角相等
AE∥CF
說明：解此題的關鍵是找準對應角，可以用平移法。
分析：AB不是全等三角形的對應邊，
但它通過對應邊轉(zhuǎn)化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC
可利用已知的AD與BC求得。
說明：解決本題的關鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對應邊相等。
（2）題目的解決
這些題目給出以后，先要求學生獨立思考后回答，其它學生補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導，師生共同總結(jié)：找對應邊、對應角通常的幾種方法：
投影顯示：
(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；
(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；
(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊；
(4)有公共角的，角一定是對應角；
(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角；
兩個全等三角形中一對最長邊（或最大角）是對應邊（或?qū)牵粚ψ疃踢叄ɑ蜃钚〉慕牵┦菍叄ɑ驅(qū)牵?/p>
4、課堂獨立練習，鞏固提高
此練習，主要加強學生的識圖能力，同時，找準全等三角形的對應邊、對應角，是以后學好幾何的關鍵。
5、小結(jié)：
(1)如何找全等三角形的對應邊、對應角（基本方法）
(2)全等三角形的性質(zhì)
(3)性質(zhì)的應用
讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構(gòu)。
6、布置作業(yè)
1.通過探究活動，使學生理解并掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的關系。
2.能根據(jù)三角形三邊的關系解釋生活中的現(xiàn)象，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
3.積極參與探究活動，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、探究問題及得出結(jié)論的過程，提高學生觀察、思考、抽象概括和動手操作的能力。
教學重點：掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的關系。
教學難點：探究三角形的三邊關系。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境
1.出示課本第82頁例3的情境圖。
（1）這是小明同學上學的路線，請大家仔細觀察，他可以怎樣走？
（2）在這幾條路線中，哪條最近？為什么？
2.大家都認為走中間這條路最近，這是什么原因呢？
（1）請看，連接小明家、商店、學校三地，近似一個什么圖形？
（2）連接小明家、郵局、學校三地，同樣也近似一個什么圖形？
①那么，走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊。
②走旁邊的路，走過的路程實質(zhì)上是三角形另兩條邊的和。
③根據(jù)剛才大家的判斷，三角形的兩條邊之和要比第三條邊大。
（3）那么，是不是所有三角形的三條邊都有這樣的關系呢？今天我們一起來研究：三角形的三邊關系。
二、實驗探究
（一）猜測，操作
1.請把剛才老師發(fā)給大家的兩根小棒拿出來。
2.猜一猜，如果要搭成一個三角形，你認為需要再配一根幾厘米長的小棒呢？
3.請在紙上把你猜的長度用線段表示出來。
4.再把兩根小棒放上去試一試，看能不能圍成一個三角形。
（二）反饋，探討
1.學生操作，反饋。
2.現(xiàn)在誰來介紹一下？
你畫的是多長的線段？能圍成三角形嗎？給大家演示一下，好嗎？（根據(jù)學生回答板書如下，單位：厘米）
不能圍成能圍成不能確定
1、4、74、4、73、4、7
2、4、74、5、74、7、11
4、7、124、6、7
……
小結(jié)：看來，隨意三根小棒不一定都能擺成三角形。
3.那么，3cm、4cm、7cm這三根小棒能圍成一個三角形嗎？
（1）猜一猜。
（2）請每位同學拿出紙條，請你量一量它們的長度，并標在上面。（匯報：3cm、7cm、4cm）
（3）合作交流：請你沿著線折一折，看看能不能圍成三角形。（學生上臺進行實物投影展示）
（4）為什么？
（不能圍成三角形，因為短的兩條邊加起來和長的這條邊一樣長）
板書：第一條邊+第二條邊=第三條邊
小結(jié)：看來，3cm、4cm、7cm這三根小棒真的不能圍成一個三角形。那么，4cm、7cm、11cm這三根小棒能圍成一個三角形嗎？
4.討論：1cm、4cm、7cm，2cm、4cm、7cm，4cm、7cm、12cm，4cm、7cm、13cm……它們?yōu)槭裁床荒車扇切文兀?/p>
（1）選擇一組數(shù)據(jù)，把多余的折起來。
（2）折一折。
（3）討論：不能圍成三角形的原因是什么？
板書：第一條邊+第二條邊＜第三條邊（短邊+短邊＜長邊）
5.引導學生將手中的紙條慢慢地往中間推。
（1）那么，這根紙條怎樣折才能圍成三角形呢？
（2）這時，你發(fā)現(xiàn)能圍成三角形的原因是什么？（它的三條邊有怎樣的關系？）
板書：第一條邊+第二條邊＞第三條邊
（3）看一看其他組的數(shù)據(jù)是否都有這樣的特點。
（4）是不是只要“第一條邊+第二條邊＞第三條邊”就一定能圍成三角形了呢？
（5）討論：因為7+4＞2，所以2、4、7一定能圍成三角形嗎？
6.觀察結(jié)果。
（1）能擺成三角形的三條邊有什么規(guī)律？
（2）師生歸納總結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。
情況分析：兩條短邊的和大于長邊，兩條長邊的差小于短邊。（引出：任意兩條邊的和要大于第三條邊）
三、鞏固練習
1.判斷能否圍成一個三角形。
（1）4cm、6cm、9cm（2）40cm、30cm、60cm
（3）9cm、2cm、11cm（4）7cm、7cm、7cm
2.我們知道了三角形三條邊有這樣一個規(guī)律，你能用它來解釋小明家到學校哪條路最近的原因嗎？
3.有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒。
（1）用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
（2）用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
（3）要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度是幾？
（4）誰能用一句話來說說，只要長度
在什么范圍內(nèi)的線段都行？
（）厘米＜木棒的長度＜（）厘米
4.把一根14厘米長的鐵絲折成一個三角形（邊取整厘米數(shù)），可以怎么圍？你能圍幾種？
四、課堂總結(jié)
1.掌握相似三角形的性質(zhì)定理2、3.
2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理2、3來解決問題.
3.進一步培養(yǎng)學生類比的教學思想.
4.通過相似性質(zhì)的學習，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導
先學后教，達標導學
三、重點及難點
1.教學重點：是性質(zhì)定理的應用.
2.教學難點：是相似三角形的判定與性質(zhì)等有關知識的綜合運用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
[復習提問]
敘述相似三角形的性質(zhì)定理1.
[講解新課]
讓學生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質(zhì)定理2.
性質(zhì)定理2：相似三角形周長的比等于相似比.
∽，
同樣，讓學生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題.
“相似三角形面積的比等于相似比”教師對學生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明后再強調(diào)是“相似比的平方”，以加深學生的印象.
性質(zhì)定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方.
∽，
注：(1)在應用性質(zhì)定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學生往往掌握不好，教學時可增加一些這方面的練習.
(2)在掌握相似三角形性質(zhì)時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是，它們的面積之經(jīng)不一定是，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學生要認真審題.
例1已知如圖，∽，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、.
此題學生一般不會感到有困難.
例2有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比.
教材上的解法是用語言敘述的，學生不易掌握，教師可提供另外一種解法.
解：設原地塊為，地塊在甲圖上為，在乙圖上為.
∽∽且，.
.
學生在運用掌握了計算時，容易出現(xiàn)的錯誤，為了糾正或防止這類錯誤，教師在課堂上可舉例說明，如：，而
[小結(jié)]
1.本節(jié)學習了相似三角形的性質(zhì)定理2和定理3.
2.重點學習了兩個性質(zhì)定理的應用及注意的問題.
（一）本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用。
對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩三角形間最簡單、最常見的關系。本節(jié)《探索三角形全等的條件》是學生在認識三角形的基礎上，在了解全等圖形和全等三角形以后進行學習的，它既是前面所學知識的延伸與拓展，又是后繼學習探索相似形的條件的基礎，并且是用以說明線段相等、兩角相等的重要依據(jù)。因此，本節(jié)課的知識具有承上啟下的作用。同時，蘇科版教材將“邊角邊”這一識別方法作為五個基本事實之一，說明本節(jié)的內(nèi)容對學生學習幾何說理來說具有舉足輕重的作用。
（二）教學目標
在本課的教學中，不僅要讓學生學會“邊角邊”這一全等三角形的識別方法，更主要地是要讓學生掌握研究問題的方法，初步領悟分類討論的數(shù)學思想。同時，還要讓學生感受到數(shù)學來源于生活，又服務于生活的基本事實，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。為此，我確立如下教學目標：
（1）經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。
（2）掌握“邊角邊”這一三角形全等的識別方法，并能利用這些條件判別兩個三角形是否全等，解決一些簡單的實際問題。
（3）培養(yǎng)學生勇于探索、團結(jié)協(xié)作的精神。
（三）教材重難點
由于本節(jié)課是第一次探索三角形全等的條件，故我確立了以“探究全等三角形的必要條件的個數(shù)及探究邊角邊這一識別方法作為教學的重點，而將其發(fā)現(xiàn)過程以及邊邊角的辨析作為教學的難點。同時，我將采用讓學生動手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數(shù)學思想方法教學來突出重點、突破難點。
（四）教學具準備，教具：相關多媒體課件；學具：剪刀、紙片、直尺。畫有相關圖片的作業(yè)紙。
二、教法選擇與學法指導
本節(jié)課主要是“邊角邊”這一基本事實的發(fā)現(xiàn)，故我在課堂教學中將盡量為學生提供“做中學”的時空，讓學生進行小組合作學習，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學生自得知識、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。
三、教學流程
（一）創(chuàng)設情景，激發(fā)求知欲望
首先，我出示一個實際問題：
問題：皮皮公司接到一批三角形架的加工任務，客戶的要求是所有的三角形必須全等。質(zhì)檢部門為了使產(chǎn)品順利過關，提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等。技術科的毛毛提出了質(zhì)疑：分別檢查三條邊、三個角這6個數(shù)據(jù)固然可以。但為了提高我們的效率，是不是可以找到一個更優(yōu)化的方法，只量一個數(shù)據(jù)可以嗎？兩個呢？……
然后，教師提出問題：毛毛已提出了這么一個設想，同學們是否可以和毛毛一起來攻克這個難題呢？
這樣設計的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學習的主要問題，又能較好地激發(fā)學生求知與探索的欲望，同時也為本節(jié)課的教學做好了鋪墊。
（二）引導活動，揭示知識產(chǎn)生過程
數(shù)學教學的本質(zhì)就是數(shù)學活動的教學，為此，本節(jié)課我設計了如下的系列活動，旨在讓學生通過動手操作、合作探究來揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識的產(chǎn)生過程。
活動一：讓學生通過畫圖或者舉例說明，只量一個數(shù)據(jù)，即一條邊或一個角不能判斷兩個三角形全等。
活動二：讓學生就測量兩個數(shù)據(jù)展開討論。先讓學生分析有幾種情況：即邊邊、邊角、角角。再由各小組自行探索。同樣可以讓學生舉反例說明，也可以通過畫圖說明。
活動三：在兩個條件不能判定的基礎上，只能再添加一個條件。先讓學生討論分幾種情況，教師在啟發(fā)學生有序思考，避免漏解。如：
邊
1
2
3
角
3
2
1
教師提出3個角不能判定兩三角形全等，實質(zhì)我們已經(jīng)討論過了。明確今天的任務：討論兩條邊一個角是否可以判定兩三角形全等。師生再共同探討兩邊一角又分為兩邊一夾角與兩邊一對角兩種情況。
活動四：討論第一種情況：各小組每人用一張長方形紙剪一個直角三角形（只用直尺和剪刀），怎樣才能使各小組內(nèi)部剪下的直角三角形都全等呢？主要是讓學生體驗研究問題通常可以先從特殊情況考慮，再延伸到一般情況。
活動五：出示課本上的3幅圖，讓學生通過觀察、進行猜想，再測量或剪下來驗證。并說說全等的圖形之間有什么共同點。
活動六：小組競賽：每人畫一個三角形，其中一個角是30°，有兩條邊分別是7cm、5cm，看哪組先完成，并且小組內(nèi)是全等的。這樣既調(diào)動了學生的積極性，又便于發(fā)現(xiàn)邊角邊的識別方法。
最后教師再用幾何畫板演示，學生進行觀察、比較后，師生共同分析、歸納出“邊角邊”這一識別方法。
若有小組畫成邊邊角的形式，則順勢引出下面的探究活動。否則提出：若兩個三角形有兩條邊及其中一邊的對角對應相等，則這兩個三角形一定全等嗎？
活動七：在給出的畫有的圖上，讓學生自主探究（其中另一條邊為5cm），看畫出的三角形是否一定全等。讓學生在給出的圖上研究是為了減小探索的麻木性。
教師用幾何畫板演示，讓學生在辨析中再次認識邊角邊。同時完成課后練習第一題。
（三）例題教學，發(fā)揮示范功能
例題教學是課堂教學的一個重要環(huán)節(jié)，因此，如何充分地發(fā)揮好例題的教學功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這道例題，培養(yǎng)學生有條理的說理能力，同時，通過對例題的變式與引伸培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力。
首先，我將出示課本例1，并設計下列系列問題，讓學生一步一步地走向“知識獲得與應用”的理想彼岸。
問題1：請說說本例已知了哪些條件，還差一個什么條件，怎么辦？（讓學生學會找隱含條件）。
問題2：你能用“因為……根據(jù)……所以……”的表達形式說說本題的說理過程嗎？
問題3：ADC可以看成是由ABC經(jīng)過怎樣的圖形變換得到的？
在探索完上述3個問題的基礎上，對例題作如下的變式與引伸：
ABC與ADC全等了，你又能得到哪些結(jié)論？連接BD交AC于O，你能說明BOC與DOC全等嗎？若全等，你又能得到哪些結(jié)論？
這樣設計的目的在于體現(xiàn)“數(shù)學教學不僅僅是數(shù)學知識的教學，更重要的發(fā)展學生數(shù)學思維的教學”這一思想。
在例題教學的基礎上，為了及時的反饋教學效果，也為提高學生知識應用的水平，達到及時鞏固的目的，我設計了如下兩個練習：
（1）基礎知識應用。完成教材P139練一練2。
（2）已知如圖：，請你添加一些適當?shù)臈l件，再根據(jù)SAS的識別方法說明兩個三角形全等。對學生進行逆向思維訓練，同時讓學生發(fā)現(xiàn)對頂角這一隱含條件。
（四）課堂小結(jié)，建立知識體系。
（1）本節(jié)課你有哪些收獲：重點是將研究問題的方法進行一次梳理，對邊角邊的識別方法進行一次回顧。
（2）你還有哪些疑問?
附板書設計:
三角
探索三角形全等的條件
兩角一邊
探究活動一:兩個三角形全等至少要幾個條件
一角兩邊
一個條件行不通兩個條件行不通三個條件
三邊
探究活動二:全等三角形的識別方法:
特殊------一般
