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關鍵詞：繼續教育；教學方法；高等數學
收稿日期：2007―01―25
作者簡介：李強（1980―），男，黑龍江齊齊哈爾人，齊齊哈爾大學理學院助教，哈爾濱師范大學數學系2005級研究生，研究方向：高等數學教學與研究
今天的世界是一個科學技術高速發展的世界，全球以經濟和科技為基礎的綜合國力競爭日趨激烈，競爭的關鍵是人才的競爭，實質上就是教育的競爭，從基礎抓起，提高全民族的科學文化素質，培養優秀的社會主義建設人才的重任就落在了教師的肩上。作為教育教學工作的最主要實施者的教師，在這場競爭中扮演著重要的角色。
隨著我國基礎教育改革的深入和教師教育新理念的興起，教師的繼續教育愈來愈受到前所未有的重視。充分認識繼續教育的重要性，提高繼續教育教學效果具有重要的意義。
一、中學數學教師繼續教育的重要性
數學作為當代科學的基礎，在今天有了長足的發展，國際上日益產生的數學科研新成果都對數學產生著深遠的影響。隨著中學數學教學的改革，我國中學數學課本里也已經融入了從前大學才接觸到的導數、概率等知識。近年來，中學生奧林匹克數學競賽試題對數學應用能力和知識理解的考察都加大了難度，諸多問題只有在很好地理解中學數學的知識的基礎上才能得到解決，而這些知識如果能夠在講授的時候將其內涵和外延都解釋清楚，進而進行一定的高等數學思想的滲透，無疑對學生的理解和學習有巨大的幫助，而且能夠更好地激發學生的學習興趣。這就對承擔中學數學教學任務的中學數學老師提出了更高的要求。
如果沒有好的教材，提高教學質量只能是一句空話；但是如果只有好的教材，卻沒有高素質的教師，提高教學質量仍然只是一句空話。在教材與教師之間，教師的重要性更為顯著。在整個教學過程中，能夠駕輕就熟、深入淺出地講解知識，能夠融會貫通每一個概念、每一個定理，能夠說明每一個問題的來龍去脈，這都是每一個優秀數學教師在不斷追求的優秀品質。
作為一名中學數學教師，僅僅懂得一點初等數學是遠遠不夠的，讀懂教材、弄清教學大綱是最基本的要求，現在的中學數學教育要求更高水平和能力的老師，他必須具備較好的數學專業知識，擁有較好的數學思想，從而使自己的立足點更高，這樣才能使初等數學問題越顯得簡單，才能游刃有余。例如，在實數域里不好理解的某些東西，從復數域的觀點看就清楚了；在中學的數列求和求通項問題，用級數理解就清楚多了；函數最值問題，用導數的幾何意義理解就一目了然了。
二、中學數學教師繼續教育課程教學方法的幾點建議
在集中型教師繼續教育模式中，課堂教學過程是制約教師繼續教育成效的關鍵環節，也是影響教師的繼續教育成果的關鍵因素。
1.注重高等數學與初等數學的融合
在中學數學教師繼續教育的數學課上，講授高等數學知識，無疑是重要的，但如果能在講授高等數學知識同時，注重高等數學與初等數學的融合，將取得更好的教學效果。我們都知道，許多高等數學的理論是由初等數學問題引發的，是建立在一些初等數學問題之上的，例如圖論中的基礎問題：一筆畫問題，對一筆畫問題的研究使圖論得到豐富和發展，可以說沒有一筆畫問題就沒有圖論。反之將高等數學思想方法運用到初等數學學習研究中去，也將獲得事半功倍的效果。
此法不但對于三個實數的情況有效，對于多個實數的情形也一樣有效。
如果在繼續教育課程中講授高等數學的時候，能夠將這些問題聯系起來，既能激發興趣，幫助中學數學教師學好高等數學，又有益于今后的中學數學教學。從數學研究的對象和性質來看,高等數學和初等數學都是對客觀現實進行不斷抽象，進而從量的角度對客觀現實進行研究；從數學概念與原理等的聯系看,初等數學和高等數學的重要概念、定理存在著辯證統一關系。因此，高等數學不是凌駕于初等數學之上，它們之間是緊密聯系的一個辯證統一的整體，注重高等數學與初等數學的融合，數學各部分的融合，幾何概念和算術概念的融合等，在數學教育中意義重大，影響深遠。
2.注重變量與常量、直線與曲線等數學概念的辯證統一，培養極限思想
我們知道，加速運動的車輛的速度，在整個運動過程中是變量，在一個微小的時間內變化極小，可以看作常量，而在一個特定的時刻，它的速度就是常量。再如在一條曲線的微小局部，曲線可以看作是直線，例如我們生活的地球，站在宇宙空間上看，它的表面是一個彎曲的球面，而我們站在地球上看，地球的表面就是平面。而從高等幾何的觀點，在空間的無窮遠處存在無窮遠點，一條直線在任何一個有限平面內保持平直，但直線的兩端相交于無窮遠點，直線也就成了曲線。這就是極限思想。
3.結合其它學科，賦予高等數學知識更多色彩，讓數學課堂教育更為生動有趣
數學知識的理解有多個角度和方式，注重數學思想的培養對中學數學教師在今后的教學研究有重要的意義。
例如：高等數學極限中有數列，我們知道，當n趨于無窮大的時候，永遠無限接近0，卻不能達到0；這與戰國時代哲學家莊周所著的《莊子•天下篇》引用過的一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”有異曲同工之妙。
又如：在高等數學中的稠密的定義如下：A、B是兩個集合，A是B的子集，且A不等于B，如果集合A的閉包等于集合B，那么就說集合A在集合B中稠密，或者說集合A是集合B的稠密子集。這個概念說明，在集合B中任何一個地方都有集合A的元素，而集合B又沒有完全被集合A充滿。這是非常好的一個性質，它能夠幫助我們在集合B中精確解不容易找到的情況下，通過集合A的解來進行逼近，以求得最佳解。在我國的古詩中有這樣一句話“春城無處不飛花”，用來形容稠密再恰當不過了。
參考文獻 ：
〔1〕孫宏安.關于中學數學教師繼續教育的幾點思考.教師園地，1998，4.
【關鍵詞】交通安全執法二級學科交通安全暢通
【Abstract】In this paper, the traffic safety law enforcement technology disciplines two characteristics -- the discipline characteristic is interdisciplinary, and relevant development direction: Traffic accident treatment technology, traffic safety law prevention treatment technology, driver safety education and promotion of technology undertook treatise, put forward the author's understanding.
【Key word】Traffic Safety LawTwo subjectsTraffic safety and smoothness
交通安全執法技術是以道路交通事件為研究對象，研發交通事件的預防與控制技術，運用工程、技術、指揮和管理等手段，預防與減少交通事件對交通安全暢通的影響和損失，掌握交通事件基本規律的一門綜合性應用學科，是工學門類下國家一級學科公安技術所屬的二級學科。作為本學科起著引領道路交通安全執法領域的科學進步和工程技術推廣的重要作用。發展交通安全執法技術二級學科需要廣大公安交通管理機關一線科學技術人員立足本學科實踐前沿，掌握交通事件基本規律，綜合當今科學技術、工程手段，在交通管理工作中不斷摸索預防與減少交通事件對交通安全暢通的方法和工程技術途徑。本文就公安交通管理工作實踐，探討交通安全執法技術二級學科相關方向發展。
一、本學科的特點認識
1、本學科的特點是交叉學科
根據本學科的研究內容來看，本學科屬于交通工程學、傳感與信息技術、安全科學、控制科學與工程等相關學科的新興交叉學科，此外本學科還與其他學科有關，例如法律學、公安學、管理學等。
交叉學科（cross-discipline）主要是指基元學科以下具有交叉性的科學知識子系統；交叉科學（cross-science）是指已經形成和有待創建的各門交叉學科的集合體，是所有交叉學科的統稱[1]。交叉科學的特征包括交叉科學的整合性、交叉科學的遠緣性、交叉科學的宜人性。交叉科學的整合性指：拉近了傳統科學部類之間的距離，特別是正在填平數學科學、自然科學與哲學科學、社會科學之間的鴻溝，使科學知識體系越來越成為一個有機的整體。交叉科學的成長和壯大，導致了哲學科學、社會科學的數學化和自然科學化，數學科學、自然科學的哲學化和社會科學化，極大地促進了哲學科學、社會科學向生產力的轉化，加強了科學知識與社會實踐的聯系，推動了科學――技術――生產的一體化。交叉科學的遠緣性是指交叉科學的各門學科產生于研究對象、研究思路差異較大的學科之間，是“遠緣聯姻”的產物。交叉科學的宜人性是指交叉科學的各門學科是在社會進步、經濟繁榮的背景下，為滿足人類正常生存和發展的需要，為解決環境、生態、生活質量、可持續發展等重大問題而形成和發展起來的[2]。
交通安全執法技術的一個特點就是它是交叉學科，學科名稱本身就提醒我們它是牽涉到交通、安全、執法和技術四個層面的特點。本學科是在我們國家社會進步、經濟繁榮的背景下，為滿足減少道路交通擁堵、減少交通事故傷害和減少交通對環境的污染等人類正常生存和發展的需要，解決城市環境污染、提高人民生活質量和社會可持續發展等重大問題而形成和發展起來的，亟待有志于本學科的科學工作者進一步發展壯大。
2、本學科研究方法淺析
本學科的研究方法是工學、理學、管理學等相關學科研究方法的集成。作為工學、理學，它的研究方法偏重于采用模擬、試驗、觀察與觀測、公式、定理等。管理學的研究方法偏重于案例分析、實證分析、計量分析、系統分析等。本學科以道路交通事件為研究對象，必然要使用案例分析、實證分析、系統分析等的研究方法，同時也要進行觀察與觀測、模擬、試驗等工作，利用公式、定理工具建立道路交通事件模型。本學科研究方法特別要重視道路交通事件實際，在重視基礎理論研究方法的同時充分整合相關研究方法，依具體研究目的與內容制定相應的研究方法。
本學科需要整合相關科學技術領域的發展成果，充分利用通信工程、成像技術、全球定位技術和計算機技術等成熟的技術產品和手段，收集交通事件情報，以利于研究交通事件規律。例如，電子警察――闖紅燈違法抓拍系統，違法超速抓拍系統，流量采集和信息誘導系統等。
二、本學科研究發展方向認識
（一）、交通事故處理技術
道路交通活動在我國經濟持續高速發展的今天，出現了事故頻發的態勢，維護道路交通活動安全是公安機關交通管理部門義不容辭的責任。《中華人民共和國道路交通安全法》第五條規定：國務院公安部門負責全國道路交通安全管理工作。縣級以上地方各級人民政府公安機關交通管理部門負責本行政區域內的道路交通安全管理工作。縣級以上各級人民政府交通、建設管理部門依據各自職責，負責有關的道路交通工作。第七十三條規定：公安機關交通管理部門應當根據交通事故現場勘驗、檢查、調查情況和有關的檢驗、鑒定結論，及時制作交通事故認定書，作為處理交通事故的證據。交通事故認定書應當載明交通事故的基本事實、成因和當事人的責任，并送達當事人。第七條規定：對道路交通安全管理工作，應當加強科學研究，推廣、使用先進的管理方法、技術、設備。 按照法律的要求公安機關交通管理部門在進行交通事故現場勘驗、檢查、調查情況和有關的檢驗、鑒定結論時，應當加強科學研究，推廣、使用先進的管理方法、技術和設備。同時積極做好道路交通事故安全預防工作。
交通事故處理技術包括以下內容：
1、交通事故現場勘查技術：研究道路交通事故現場測繪和肇事車輛、痕跡物證的固定、提取、勘驗、記錄和分析以及現場防護和清理等的理論、方法和技術。
2、交通事故處理與鑒定技術：研究道路交通事故現場重現、肇事車輛和速度鑒定、痕跡物證鑒識以及事故責任鑒定的理論、方法和技術。
3、交通事故防治技術：研究交通事故防治的理論、方法和技術。本技術應當重視我國當前道路交通安全嚴峻形勢，應當充分吸收相關交通管理工程領域的技術成果，迅速轉化為預防交通事故的工程管理措施。公安道路交通管理部門應當積極進行高速公路的相關交通事故防治技術的研究，遏制高速公路交通事故嚴峻的現實交通情況。
4、交通事故安全評價：研究交通事故安全水平和交通事故安全管理水平的理論、方法和技術。
5、交通事故安全預測：研究交通事故安全發生、發展趨勢的理論、方法和技術，預測未來交通事故的特點和規模。
（二）、駕駛人安全教育和推廣技術
在公安實踐中，駕駛人管理屬于源頭管理，既要做好駕駛人的考試工作，又要做好駕駛人的審驗工作。駕駛人的考試工作制度比較完善，利用了一定的科學技術手段，而駕駛人的審驗工作比較滯后，沒有跟上時代的進步。公安交通管理機關應當研究利用互聯網平臺等先進科學技術手段，為駕駛人提供方便、快捷的安全教育和審驗制度，以減少交通安全違法事件。由于我國駕駛人眾多，駕駛人安全教育和推廣技術應當是本學科研究的一個重要發展方向。
（三）、交通安全違法防范處理技術
1、交通違法事件與防控技術，研究道路交通事件的自動檢測和防控的理論、方法和技術。這是道路交通管理工作的最重要研究發展方向，此技術的研究起著維護道路暢通的重要作用。例如，電子警察――闖紅燈、壓黃線違法抓拍系統，使得24小時在重要路口路段，司機都能夠感覺到被監控的壓力，自覺遵守紅綠燈的管控、遵守地面標線的指引，最大程度的保證了交通環境的安全性，電子警察被譽為永不下崗的交通警，從一個方面來說增加了警力。現在大力發展城市的智能交通系統中，360度高清攝像頭能夠清晰地抓拍到多種安全違法駕駛現象，在經過人工甄別，保證了被處罰安全違法駕駛人違法證據事實的可靠性，極大地糾正安全違法駕駛人的僥幸違法行為，維護了廣大遵守安全法駕駛人的正當權益，保護了城市道路交通安全。
2、交通監控技術，研究道路交通監控、突發事件預警與信息、交通指揮決策的理論、方法和技術；
3、交通安全違法取證技術：研究發生安全違法事件時，執勤民警取證的相關技術手段和方法。
4、交通安全設施規劃與應用技術：通過調查分析，研究確定安全設施建立的客觀需求條件，觸發交通安全設施實施決策的理論、方法和技術。
三、本學科發展的人才培養淺議
本學科的發展需要相關人才的培養。公安交通管理部門的科技人員，一方面來源于社會各大專院校，一方面來源于公安一線民警的自我成才。公安一線民警的自我成才依賴于成才者本身的科學技術素養，廣大的本學科相關人才培養更依賴于社會各大專院校。作為本學科發展的人才培養應當特別重視大專院校的人才培養工作。警察學院作為社會大專院校，在培養本學科發展人才上有不可推卸的責任。交通管理工程系交通管理專業就是培養本學科交通安全執法技術專業人才的搖籃。交通管理專業又是一個跨學科的專業，專業人才培養要考慮服務本地公安工作，又要考慮相關專業基礎知識和專業技能的培養。因此，在培養計劃中要統籌本學科基礎知識和技能的基礎上，增加公安學、管理學相關學科知識內容，培養公安一線需求的綜合性高級應用人才。
【參考文獻】
[1] 王續坤著 交叉科學結構論 第11頁大連理工大學出版社 2003年12月第一版
[2] 王續坤著 交叉科學結構論 第14、15頁大連理工大學出版社 2003年12月第一版
1.小學生的年齡心理特點與數學學科特點
小學生的年齡一般在六周歲至十二周歲，在心理學稱為學齡初期。這時期的小學生的心理特點是：是一對新奇的具體的事物感興趣，感知事物時，目的性不夠明確，無意性和情緒性比較明顯，對事物的主要與次要特點分辨不清；愛動、好問，注意力不夠穩定，很難長時間把注意力集中到同一學習活動上；善于記憶具體事實，而不善于記憶抽象的內容等。二是思維發展的基本特點，從具體形象思維逐步向抽象思維過渡，但這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然靠感性經驗的支持。數學是研究現實世界的數量關系和空間形式的一門科學。三是應用的廣泛性。數學在生活、生產和科學技術有著廣泛的應用。小學生的年齡心理特點與數學學科特點形成了矛盾的對立。
2.興趣與小學數學教學
興趣是一個人積極探究某種事物或進行某種活動的意識傾向。學習興趣是學生對學習活動或學習對象的一種力求認識或趨近的意識傾向。興趣是學習的首要原因。因為學習興趣是學習動機，是學習積極性中很現實、很活躍的心理成份，它在學習活動中起著十分重要的作用。當一個學生對某種學科發生興趣時，他總是積極主動、心情愉快地進行學習，而不會覺得是一種負擔。否則，學生就可能只是形式地、勉強地去學習。興趣可分直接和間接興趣。直接興趣是指對某一種事物或某一活動本身的興趣；間接興趣是對某一事物或某一活動本身沒有興趣，而對這種事物或活動的意義感到需要而產生的興趣。小學生以直接興趣為主。數學科目較之其它科目，能激發學生情感的材料較少，難以引起學生的直接興趣。因而，在小學數學教學中，培養學生學習的間接興趣很重要。怎樣培養呢？一是要注意引起學生學習數學的直接興趣。利用多種手段，通過教具的演示，學具的操作，變換練習方式等。注意使教學內容適合學生的接受水平，使學生不斷地獲取新知識，隨著數學知識的不斷擴展和加深，增強學生對學習內容產生直接的興趣。當學生對獨立思考的學習作業，運用數學解決實際問題等智力活動產生興趣以后，新知識、新方法的獲得往往伴隨著成功的愉悅，使數學學習增強吸引力。二是要促使學生的學習從直接興趣轉化為間接興趣，形成持久的學習動力。因為學好數學畢竟要付出艱苦的勞動，難免碰到困難，單靠對學習外部活動的興趣是不能形成持久的動力的。當學生具體了解到數學和自然科學、工程技術、經濟建設以至日常生活都有密切關系時，數學課就成了一門有興趣的學科。三是開展多種形式的輔助活動，開闊學生視野，激發學生學習數學的興趣。
3．直觀
在小學數學教學中，運用實物、模型、掛圖以及參觀、操作等手段進行教學，稱為直觀教學。直觀教學有助于學生獲得感性認識，就是通過實物或實踐，外界事物作用于學生的感覺器官而在學生大腦中產生的感覺、知覺和表象。直觀具有生動性、具體性和直接性的特點。直觀教學在小學數學教學中具有重要的地位。鑒于小學生的思維一般地還處在具體形象思維階段；而在小學數學教學中，他們要接觸并必須掌握的數學知識卻是抽象的，這就需要在具體與抽象之間架設一道橋。直觀正是解決從具體到抽象這個矛盾的有效手段。一是運用直觀，可以使學生獲得大量與數學知識密切相關的感覺、知覺和表象，在此基礎上再進行抽象概括，就可以形成數學概念。二是小學生形成的概念水平，與掌握感性材料的多寡有密切的聯系。在教學中，讓學生多看、多操作，目的就是要讓學生多積累感知材料。三是心理學實驗表明，在教學過程中運用直觀和操作，能調動小學生耳、眼、口、手多種感官參與學習活動，使學生的大腦保持興奮狀態；感知比較敏捷，想象比較豐富，思維比較活躍，有利于學生形成完整正確的概念，并且記憶比較牢固。所以從直觀和操作開始的數學教學，是幫助兒童掌握數學知識，培養學習興趣，發展智力和能力的必要途徑。
直觀在小學數學教學中，也有局限性，主要是只能把握個別而不能把握一般，只能把握現象而不能把握本質。在教學中，要引導學生從感性認識提高到理性認識，不要停留在直觀的水平上。必須明白，直觀的本身不是目的，而是手段。教學的真正目的在于使學生掌握知識，發展思維，并使之達到理性認識的水平。
在運用中，并不是在任何情況下，教學都要從直觀入手，在學生已有有關經驗的情況下，可以不必通過直觀，直接利用已有經驗建立新的概念。只有對所學的概念、法則等缺乏感性知識的依據時，直觀才是不可缺少的。直觀是為教學目的服務的，要克服為了直觀而直觀的傾向。
4．概念
反映對象的本質屬性的思維形式叫做概念。數學概念是反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式。反映于概念中的對象的本質屬性的總和叫做概念的內涵。適合于某一概念的一切對象，好概念所指一切事物，稱為概念的外延。提示概念內涵的邏輯方法，即指出概念所反映的對象的本質屬性的邏輯方法稱為定義。概念是邏輯思維的“細胞”，人在頭腦中必須運用概念，才能進行判斷和推理。學生掌握知識的過程，就是掌握概念并運用概念進行判斷、推理的過程。在小學數學教材中對概念編排上有如下特點（由于兒童思維的特點和知識的局限）：一是概念的出現不可能完全按知識體系本身的要求。知識的體系的要求往往是從一般到特殊，而按兒童的認識規律則適于從特殊到一般。二是對概念的認識不是一次完成的。三是有些概念給予科學的定義，有些概念則不給定義，而通過描述或舉例說明的方法給出。
一、生活中有比100萬更大的數嗎？
生活中有比100萬更大的數嗎？請試舉出幾個例子。(學生可能會舉出課本上的三個例子，引導創設以下問題情境)
請同學們看下面的問題：
1、我國現在約有14億人口，每個人每天平均需要的基本糧食（米、面）為0.5千克，算一算每天全國人民需要噸基本糧食？一個月需要噸？一年需要噸？
2、中國國家圖書館藏書大約有2億冊，居世界第5位，如果我們班60名同學每人借閱2本書，那么中國圖書館的藏書大約可供個我們這樣的班借閱？
3、我國的陸地國土面積為960平方千米，如果把它換算成平方米，則在96后面應添
個零？如果把它換算成平方厘米，則在96后面應添個零？
從上面的問題中，你發現這些數據有什么特點？
(學生討論：甲：這些數據都比較大，比100萬都大；乙：這些數據讀和寫都比較困難…..)
(師：請同學們想一想，有沒有更簡單的方法來表示它們，使我們便于書寫和讀這些比較大的數？這就是我們今天要學習的“科學記數法”，板書課題：科學記數法.通過師生互動，引導學生不斷思考，引出課題，激發學生學習興趣，活躍課堂氣氛)
二、探索科學記數法
1、回顧有理數的乘方運算，算一算：
10＝10＝10＝10＝
討論：10表示什么？指數與運算結果中的0的個數有什么關系？與運算結果的數位有什么關系？
一般地，10的n次冪，在1的后面有個0。
(通過這個問題的設置，讓學生對冪的意義進行回憶，弄清指數與其結果中零的個數的關系，經此幫助學生對科學記數的理解)
2、課堂練習：把下列各數寫成10的冪的形式：
100000＝10000000＝1000000000＝
(通過這個題的學習，讓學生進一步體會用冪的形式表示數的簡便性從而導出用科學記數法表示大數)
我們可以借助10的冪的形式來表示大數。
比如：1300000000＝1.3×10，69600000000＝6.96×10，300000000＝
98000000＝，10100000000＝，61000000＝。
下面請同學們用這種方法表示我們開始問題中的大數。（可以用計算器進行計算）
3、科學記數法：一個大于10的數可以表示成的形式，其中1≤a＜10，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法（scientificnotation）。
(通過前面問題的探討，要求學生思考、交流,在教師的引導下，得出科學記數法的概念。)
三、應用舉例，鞏固概念
1、強強從圖書館查了一些資料，請你把其中的數據用科學記數法表示出來。
（1）人的大腦約有10,000,000,000個細胞；
（2）全世界人口約為61億；
（3）光的速度為300,000,000米/秒；
（4）中國森林面積約為128，630,000公頃；
(5)2002年赴韓國觀看世界杯足球賽的中國球迷超過了1.5萬人。
2.二十一世紀，納米技術將被廣泛應用。納米是長度計量單位。1米＝10納米，則55米可以用科學記數法表示為多少納米呢？
3.《國際新聞》節目中報道了這樣一則消息：
聯合國勞工組織預計受2001年“9.11”恐怖事件的影響，全球旅游業可能有9×10人失業，美國保險公司安邦集團認為此次恐怖事件對全球經濟造成的損失將高達1×10美元，其中僅美國市場的損失預計超過1×10美元。
這則消息中的數據是用科學記數法表示出來的，請你把它們所代表的原來的數表示出來。
4.把調查北京在所有申奧城市中享有最高程度的民眾支持率，支持北京申奧的北京市民有1299萬人，小明與小穎打算把這個數據用科學記數法表示出來，但他們的想法卻不一樣。
小明認為結果是：0.1299×10人
小穎認為結果是：12.99×10人
你有什么想法呢？
（引導學生積極思考，主動回答，目的是通過該組題目的訓練，進一步讓學生體會用科學記數法表示大數的必然性）
四.學習小結：
【關鍵詞】中學 數學教學 提高 興趣
數學學科一直在學生的心目中是一門枯燥、深奧、生澀、乏味的學科，學生的學習積極性不高，學習成績當然不能夠令人滿意，而學習成績又直接影響著學生的學習興趣，這使數學教學陷入到一種惡性循環的怪圈當中了。究其原因，除了教學內容本身的特點之外，還有更重要的原因，那就是唯成績論英雄的扭曲價值觀使數學教學偏離了正常的軌道。一方面學生、家長的升學壓力，另一方面是教師的考核壓力，于是數學教育就走上了極端，內容越學越多、越學越難，這將數學教學逼進了死胡同。除了以上這些因素外，筆者覺得數學教學的困境還在于激發學生的數學學習興趣不夠，要提高數學成績，需要大力提升學生對數學學科的興趣。
大科學家愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”興趣，指興致，對人或事物喜好或關切的情緒。心理學上的興趣指一個人力求認識某種事物或從事某種活動的心理傾向。興趣對一個人的個性形成和發展、對一個人的生活和活動有著巨大的作用。興趣是學生學習的內驅力，是學習的根本動力，是自主學習、終身學習的基礎，是可持續發展的平臺。
要提高學生對數學學科的興趣，我覺得必須要提高以下五個“度”。
第一，提高學生對課堂教學活動的參與度
中國偉大的教育家孔子說：“教學相長。”教學活動本身就包含教師的“教”和學生的“學”兩個方面，教師與學生是教學活動的兩大基本主體，教育和學習是教學活動的基本方式，只有兩者都積極、充分、高效地參與其中，整個教學活動能成功，此二者缺一不可。而目前的教學現狀卻是：由于片面追求成績、片面追求升學率，人們甚至采取了揠苗助長的極端錯誤方法，老師擔心講得不深、講得不透、講得不全，往往采取一言堂、滿堂灌、填鴨式的“速成”“高效”的教學方法，忽略了學生的主體地位。其實，這是一種本末倒置的不科學方法，我們始終要牢記，“學生是學習的主體，教師在教學過程中起主導作用。”我們不可越俎代庖，忽略了學生的學習主體性。要適當采用課堂討論、板演等方式，提高學生的課堂參與度。
第二，提高課堂教學內容與實際生活的結合度
脫離實際生活的東西就是無源之水、無本之木。近年來，降低中學數學難度的呼聲越來越高，甚至有極端觀點要求直接取消數學學科，當然，這些言論過于激進，有失偏頗，但適當減少過于高深的數學知識，增加與實際生活緊密相關的知識、讓數學教學回歸生活也在情理之中。盡管過分強調現學現用顯得過于功利化和庸俗化，但是，在課堂教學中，我們還是要盡可能地將教學內容與實際生活相結合，要將抽象的、空洞的理論“落地”，讓學生可以感知得到。學的目的就是用，讓學生感覺到“學有所用”，所以我們要盡量將書本與生活關聯起來，或是一段簡短的導入、或是一個精煉的課堂小練習、或是一個簡單的課外實踐作業，形式不拘，內容多樣。
第三，提高教學內容與學生已有知識的關聯度
在教學過程中要注重知識的遷移。所謂遷移，學習心理學的定義是：一種學習對另一種學習的影響，也就是利用新舊知識間的聯系，啟發學生進行新舊知識對照，由舊知識去思考、領會新知識，學會學習的方法。在數學教學中，使學生所學的新知識與舊知識發生聯系，培養學生舉一反三、聞一知十、觸類旁通的學習能力，有助于提高記憶和學習效率，發展學生數學綜合能力。要培養學生良好的知識遷移能力，首先教師要創造真正意識上的讓學生參與嘗試的機會，創設自主探索的情境，建立自主探索動機的最佳心理。要加強這種遷移，必須注意新舊知識間的關聯度，只有讓新知識與學生已掌握的舊知識發生聯系，才能更輕松、迅速、高效、持久地掌握所學知識。在實際教學中，必須掌握好適度原則，循序漸進地安排進度，讓學生在逐步消化過程中掌握新知識，不要“積食”。
第四，提高學生對教學內容的新鮮度，或者說教學內容對學生的吸引度
要提高學生的學習興趣，一個很重要的方法就是提高內容對學生的陌生感，讓學生對這一內容產生好奇心，這種陌生感所促成的好奇心將激發學生采取積極主動的方式去尋覓答案，去親自解決問題。要讓問題去吸引學生，讓學生積極主動地去解決問題。這種好奇心的形成，就要靠教師采取設疑、設懸念的方式導入新課、布置作業，讓學生有一種“書到用時方恨少”的緊迫感和饑渴感，在這種情形下，學生對知識的接受能力是最強的、最高效的。這也就是孔子所說的“不憤不啟，不悱不發”。
第五，提高教師組織教學活動的活潑度
一、創設情境，激發興趣
（1）情境與故事相結合
小學生的年齡特點造就了他們對故事的喜聞樂見，數學教學中沒有什么能比故事更加吸引學生的興趣，對于抽象的數字，賦予生動形象的故事：“猴王孫悟空拿出8只桃子，對身邊的4只小猴說：“這8只桃子，你們4只小猴分了吃吧。”小猴噘起嘴巴嫌少。猴王就拿出80只桃子說分給40只小猴，小猴還嫌少。猴王想了想就說：“那這樣吧，給你們800只桃子，可要分給400只小猴啊！”小猴聽了，又蹦又跳，笑了，猴王也笑了！聽到這里，小朋友也笑了。”一個“商不變”的教育，溶入“猴王分桃”中。小朋友笑了，正是樂學才能求學，此時教師再與學生討論“商不變”的性質，學生自然興趣盎然、事半功倍。
一段生動形象的故事，創設了最佳的教學情境，激起了學生的求知欲；一段引人入勝的故事，調動了最佳的情感因素，樂學、愛學便同步發展。
（2）情境與活動相結合
瑞士心理學家皮亞杰認為：知識源于活動。在教學“8加幾”時，我設計了“鉆山洞”的游戲。用一根塑料管和一些彩紙做了一個山洞，在山洞上貼上卡片“8+”，再給每個學生發一張0—9的數字卡片，讓學生用8加上自己手中的數字卡片上的數，誰算對了誰就能鉆過山洞。鉆不過去的學生就應該回座位擺小棒或者請教他人（被請教的同學要講清計算方法，而不能直接告訴結果）。在教學過程中，我還經常組織學生做“小螞蟻找家”、“青蛙比賽跳荷葉”等游戲。學生游戲中，調動了學習的主動性和積極性。這正是情境教學能夠使學生被一種愉快和諧的活動氣氛所陶冶，激起學生主動地用數與他人交流信息，使課堂教學更加生動有趣、輕松愉快，并使每個學生的數感得到了不同程度的發展。
（3）情境與生活相結合
在教學《認識厘米》時，我多次讓學生測量自己的手指、手掌和一乍的寬度，并記住它，不僅加深了對長度的認識，而且指導學生學會用數學的眼光看待身邊的事物。在教學《認識米》時，我帶領學生去操場走一走、跨一跨、量一量，讓學生感受10米、50米、200米的長度；教學重量單位時，我帶了幾包鹽、一塊鐵塊、一些蘋果、一袋黃豆等物品，課上讓學生親自稱一稱，感受一下，課間還帶他們醫務室稱稱自己的體重，這些活動深受學生的喜愛，學生學得興致盎然，在不知不覺中就獲得了數感的啟蒙。
二、合作學習，促進交流
（1）創設問題情景，營造學習氛圍
在一次的學校教研活動中，我教學《10的認識》時：先讓學生橫著數數我們班第一排有幾位學生。孩子們一個個起勁地數出了8人。我笑瞇瞇地站在了這一組中間的空道里，問：“那現在加了我，有幾人了呢？”學生一起叫到：“9人”。我故意又問：“那怎樣才能使我們這組有10人呢？”“再加一人”孩子們又爭著回答。“再加一位陳老師”有小朋友突然指著在后面聽課的陳老師。我也樂了。把正在聽課的陳老師請到了小組中間，讓孩子們數一數……那節課孩子們的高興勁兒甭提了……“樂思方有思泉涌”就是這個道理。
（2）引導小組合作，培養探究精神
我在教學《統計的初步知識》時，是這樣設計的：請大家統計一下1分鐘內經過我們校門口公路上各種車輛的情況。播放錄象，1分鐘內經過校門口公路的各種車輛。然后提問：請把統計的結果匯報一下。全班學生都沒有統計好。就問為什么來不及完成？學生說，放得太快了，能不能再播放一遍。我就重新播放這段錄像，同學們還是沒有完成。哪怎么辦呢？能不能想想辦法？有些學生已經開始商量，4人小組合作，每人記錄一種車輛的情況。我再重新播放這段錄像。現在能匯報一下結果了嗎？學生經過小組合作后回答：1分鐘內經過我們校門口公路的轎車有15輛，公共汽車是7輛，三輪車是6輛，卡車是11輛。為什么前面二次都沒有記下來，這次這么快能記下來？你是怎樣記錄下來的呢？學生就回答，我們是四人小組合作統計出的，一人記錄轎車的輛數，一人記錄公共汽車的輛數，一人記錄三輪車的輛數，一人記錄卡車的輛數。在這里，我并沒有花時間安排學生進行小組合作學習。但在記錄過程中，學生由于一個人的力量有限，自然而然就進行了小組合作學習，從而使小組合作成為學生的需要。
三、融入生活，提升情感。
例如，教學百分數的認識時，學生采集了生活中的數據：“青島”啤酒的酒精度為12%、“張裕”干紅葡萄酒的酒精度為11%、“四特”酒的酒精度為45%，同學們認為這三種酒哪一種最厲害？說說理由。生1：我個人認為白酒最厲害，我曾經品嘗過酒，覺得啤酒不是很難喝，但是白酒很辣。生2：我自認為白酒最厲害，我是從酒精度45%看出的，白酒的酒精度最高。生3：我也認為白酒最厲害，因為我爸爸有一次喝白酒喝醉了。師：你們認為剛才這幾位同學說得有道理嗎？（多數學生都贊同）那你們自己是怎么理解上面三個表示酒精度的百分數呢？（小組充分交流、討論后匯報）生1：我們小組認為這三個百分數表示的是含有酒精的量，酒精度如果越高，說明這種酒酒精含量高。生2：我們組的看法是酒精度雖然能看出酒中含有酒精成分的多少，但它不能表示酒精具體有多少毫升。如12%，其實寫成分數是12/100，就是把酒看作100份，其中所含的酒精是12份。小結：百分數是一個量占另一個量的結果，可以進行兩個量的比較。數學課堂通常比較枯燥、缺乏生動和激情，因此，我努力創建既寬松、富有人情味，又便于形成樂于探究的教學氛圍，讓學生學習生活中的數學。
四、動手操作，體驗親切感
一、情緒感染
1. 提高教師自身的綜合素質。教師作為教與學中的導演，為避免一出戲演終生，必須與時俱進，不斷學習，指導每個學生演好自己的角色。數學教材中蘊含豐富的情感和深刻的哲理，在教學時如何將枯燥的數學問題轉化為生動活潑的情境，就要教師不只追求數學語言準確、清晰、通俗易懂、簡明扼要，還要追求生動活潑、形象、富有情趣和感染力，有一定的幽默感，以便使講課言語既傳神又傳情，達到科學性與藝術性的統一。
2. 培養學生自信心。在課堂教學中，抓住一切機會，激勵學生的自信心，排除“畏難”情緒，讓學生感到“我能行”。
首先，在恰當的時候給予充分的肯定和鼓勵，讓學生在被鼓勵和欣賞中提高自信心和自豪感。學生判斷能力較弱，老師心理投射是他們形成自我評價的主要來源，學生需要從老師給予的肯定性評價中確立自信心。如果在平時的學習中能評價學生聰明、能干，多說些激勵性語言，他就認為自己確實是這樣，遇事敢于自己動手去做；如果平時總是講他傻、沒出息等有損自尊的語言，他就覺得自己真的不行，失去自己動手去做的信心。
其次，讓學生學會重視自己前進的每一小步，學會自我比較、自我提升，不要被別人的較快步伐嚇倒，一步一個腳印，慢慢收拾自信心，由“我可能行”轉化為“我也能行”。 成功是影響自信心形成的重要因素。成功的機會越多，自信心越容易獲得；成功的體驗越強，自信心就會越高。如果一個人總是失敗，就容易懷疑自己的能力，自信心就會降低，也就容易產生自卑心理。所以我們在教育教學中就要不斷激勵學生體驗成功，增強自信。
二、精心設問
“問題是數學的靈魂”，數學的概念具有豐富的內涵和外延，數學中的習題具有針對性強可快速反饋的效果。由此精心設計課堂提問，為學生創造問題情境是教師及時反饋信息，不斷進行教學調控，實施啟發式教學的重要一環。講得好不如問得好。
1. 創設有趣味的問題情境。
學習的最好良藥，乃是對所學內容的興趣。學生只有對所學材料產生興趣，才能以最佳狀態投入到學習中去。創設有趣味的問題情境，能使學生感覺到學習數學是有意義又有趣的事情，從而有效地調動學生的學習積極性，使學生自覺地去探索、去創新。
2. 創設與現實生活相聯系的問題情境。
學習的興趣和求知欲是學生積極投入學習的動力。要激發學生學習數學的興趣和求知欲，行之有效的方法是創設合適的問題情境。實踐表明：學生對與生活貼近的知識易于理解和接受。所以在教學中適當創設一些與生活相聯系的問題情境，能激發學生的學習興趣，能更好地促使學生自覺學習。
3. 創設開放性問題情境。
在教學中，創設一些開放性的問題情境，有助于激發學生學習興趣，能使學生的創造性思維得到更好的發展。同時也能培養學生的自信心，從而讓學生自覺、主動學習數學。
4. 創設帶有懸念的問題情境。
魯納說過：探索是數學的生命線，沒有探索便沒有數學的發展。在教學中創設帶有懸念的問題情境，能有效地激發學生的興趣，引導學生進行自主的學習。
三、情感挖掘
